波利亚计数定理

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在引入的概念和性质的基础上,介绍了群在集上的作用,说明了一个重要的公式,接着引入了权的概念,从而引出了波利亚计数定理。最后介绍定理的一项重要应用——化学上同分异构体的计数问题,在叙述过程中同时介绍了母函数的概念。
中文名
波利亚计数定理
作 者
萧文强
出 版 社
大连理工大学出版社
出版时间
2011-5-1

波利亚计数定理图书信息

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书 名:波利亚计数定理
作 者:萧文强 著
出版时间:2011-5-1
I S B N:9787561161487
页 数:142
开 本:大32开
定 价:20.00 元

波利亚计数定理内容简介

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萧文强所著的《波利亚计数定理》在引入的概念和性质的基础上,介绍了群在集上的作用,说明了一个重要的公式,接着引入了权的概念,从而引出了波利亚计数定理。最后介绍定理的一项重要应用——化学上同分异构体的计数问题,在叙述过程中同时介绍了母函数的概念。

波利亚计数定理作者简介

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萧文强,早年就读于香港大学理学院主修数学及物理,毕业后负笈美国哥伦比亚大学,取得博士学位。有如乔叟著作的《坎特伯利故事集》书内对其中一位朝圣旅客的描述:“开心地学,也开心地教。”在2005年6月退休前.他开开心心教学逾三十载,退休后他继续享受学习与教授数学的乐趣。发表过一些在数学、计算机学领域里的研究论文,但发表了更多关于数学史及数学教学的文章,并且著作了几本普及数学的书籍。

波利亚计数定理图书目录

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续编说明
编写说明
序言
一 几个问题
1.1 球棒组合玩具
1.2 涂色的积木
1.3 同分异构体
1.4 开关电路
对称
2.1 构形计数与对称
2.2 几何上的对称
2.3 两个应用的例子
2.4 什么是群?
2.5 群的一些基本性质
2.6 两种常见的群
三 “伯氏引理”
3.1 群在集上的作用
3.2 轨和稳定子群
3.3 伯氏引理的证明
3.4 伯氏引理的应用
3.5 空间的有限旋转群
四 波利亚计数定理
4.1 怎样推广伯氏引理至波利亚计数定理?
4.2 波利亚计数定理的应用
4.3 伯氏引理的另一种推广
五 同分异构体的计数
5.1 引言
5.2 母函数的运用
5.3 烷基CNH2N+1X的计数
5.4 烷烃CNH2N+2的计数

波利亚计数定理波利亚计数定理简介

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定理描述:设集合V={1,2,···n},C={ c1,c2,···cm}。定义函数ψ(i)=cj(即ψ:V→C),令H表示此所有函数组成的集合。G为使V中所有保持某些关系不变的置换所构成的(可证其是群),则H在G作用下的轨道个数为:
证明如图:
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出版物 书籍